Akademska zvanja

  • Danas 2016

    Izvanredni profesor

    Univerzitet u Tuzli, Odsjek matematika

  • 2016 2009

    Docent

    Univerzitet u Tuzli, Odsjek matematika

  • 2009 2007

    Spoljni naučni saradnik

    Univerzitet u Tuzli, Odsjek matematika

  • 2009 2003

    Asistent doktorant

    University of Bath, Department of Mathematics

  • 2004 2001

    Viši asistent

    Univerzitet u Tuzli, Odsjek matematika

Obrazovanje

Nagrade, priznanja i stipendije

  • Mart 2017
    Imenovanje: Dekan Prirodno-matematičkog fakulteta
    image
    Moje poštovane kolegice i kolege su me izabrale i imenovale za Dekana Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, nakon što sam od septembra 2016. obavljao dužnost Dekana Fakulteta.
  • Januar 2017
    Potpora istraživanju: Ministarstvo obrazovanja i nauke FBiH
    image
    Dodijeljena mi je potpora istraživanju od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH, za projekt "Opremanje laboratorija za numeričku analizu Prirodno-matematičkog fakulteta", za istraživanje od značaja za Federaciju.
  • Novembar 2016
    Potpora istraživanju: Ministarstvo obrazovanja i nauke FBiH
    image
    Dodijeljena mi je potpora istraživanju od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH, za projekt "Pristup MDC konzorcijumu MathSciNet", za istraživanje od značaja za Federaciju.
  • April 2016
    Izbor u naučno zvanje: Izvanredni profesor, teorijska matematika
    image
    Izabran sam u naučno zvanje izvanrednog profesora za užu naučnu oblast Teorijska matematika na Odsjeku matematika, Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Tuzli.
  • Oktobar 2015
    Potpora istraživanju: Ministarstvo obrazovanja i nauke FBiH
    image
    Dodijeljena mi je potpora istraživanju od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH, za projekt "Primjena diferencijalne geometrije u ispitivanju Diracovog operatora bez mase", za istraživanje od značaja za Federaciju.
  • Decembar 2014
    Potpora istraživanju: Ministarstvo obrazovanja i nauke FBiH
    image
    Dodijeljena mi je potpora istraživanju od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH, za projekt "Diracov operator bez mase u teorijama gravitacije i spektralnoj analizi", za istraživanje od značaja za Federaciju.
  • Januar 2013
    Imenovanje: Upravni odbor Univerziteta u Tuzli
    image
    Imenovan sa kao član Upravnog odbora Univerziteta u Tuzli od strane Ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sport Tuzlanksog kantona.
  • Oktobar 2012
    Potpora istraživanju: Ministarstvo obrazovanja i nauke FBiH
    image
    Dodijeljena mi je potpora istraživanju od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH, za projekt "Alternativne teorije gravitacije i analiza generisanih sistema nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina", za istraživanje od značaja za Federaciju.
  • Januar 2010
    Imenovanje: Voditelj Odsjeka matematika Univerziteta u Tuzli
    image
    Imenovan sam od strane svojih kolega za najmlađeg voditelja odsjeka na Univerzitetu u Tuzli.
  • Oktobar 2009
    Izbor u naučno zvanje: Docent Univerziteta u Tuzli
    image
    Izabran sam u naučno zvanje docenta za užu naučnu oblast Teorijska matematika na Odsjeku matematika, Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Tuzli.
  • April 2009
    Diploma: Doktor matematičkih nauka
    image
    Dodijeljena mi je diploma Doktora matematičkih nauka na Univerzitetu Bath, Velika Britanija.
  • Januar 2009
    Projekt: EU TEMPUS SEE Doctoral Studies in Mathematical Scineces
    image
    Nakon što smo uspješno napravili i podnijeli aplikaciju Europskoj uniji sa sadašnjim Rektorom Univerziteta u Sarajevu, Prof. Muharemom Avdispahićem na čelu projekta, dodijeljeni su nam sredstva od strane EU kako bismo (uspješno u slučaju Tuzle) pokrenuli prvi doktorski studij u Bosni i Hercegovini. Prvi doktori nauka ga već uspješno završavaju.
  • August 2008
    Odbrana doktorske disertacije
    image
    Uspješno sam odbranio svoju doktorsku disertaciju Nova vakumska rješenja metrički-afine gravitacije isprad komisije sastavljene od dvije osobe koje sam najviše citirao u istoj, sem možda mog mentora, Prof. Dmitri Vassilieva. U komisiji su mi bili Prof. Friedrich Hehl i Prof. Jerry Griffiths.Odbrana je održana na Univerzitetskom Koledžu u Londonu, Odsjek za matematiku.
  • October 2003
    Stipendija: Doktorski studij iz matematike, University of Bath
    image
    Dodijeljena mi je puna stipendija za doktorski studij od strane Univerziteta u Bathu, u tom trenutnu najjače institucije za izučavanje matematike u Velikoj Britaniji. Učio sam pod supervizijom mog dragog prijatelja, kolege i mentora Prof. Dmitrija Vassilieva.
  • Juli 2001
    Nagrada: najbolji rezultati na dodiplomskom studiju
    image
    Za akademski uspjeh tokom studija za displomu Magistra matematičkih nauka na Univerzitetu u Sussexu, dodijeljena mi je Nagrada Fakulteta matematičkih nauka za visoku Diplomu prve klase, te članstvo u Institutu za matematiku i njene primjene, čime sam zaslužio posebni pomen od strane Rekotra Univerziteta u Sussexu tokom promocije nekoliko hiljada diplomanata.
  • Juli 1999
    Nagrada: Najbolji rezultati na kraju godine
    image
    Nagrada fakulteta za najbolje rezultata na godini i izvrsni akademski uspjeh. Nagradu je dodijelila i sponzorisala firma GAAPS, svjetska specijalistička aktuarska grupa za zapošljavanje.
  • Juli 1998
    Nagrada: Najbolji rezultati na kraju godine
    image
    Fakultet matematičkih nauka obično dodjeljuje jednu nagradu najboljem kadidatu za uspjeh na ispitima, ali 1998. godine troje je kandidata imalo eksepcionalno dobre ispitne rezultate, tako da je Ispitni odbor nagovorio Dekana Fakulteta matematičkih nauka da nam svima uruči nagradu Fakulteta za najbolje rezultate na kraju prve godine.
  • Oktobar 1997
    Stipendija: dodidplomski studij Univerzitet u Sussexu
    image
    Fakultet matematičkih nauka Univerziteta u Sussexu mi je ljubazno dodijelio stipendiju kako bi mogao pohađati univerzitetski dodiplomski i postdiplomski studij u Velikoj Britaniji, što bi inače bilo finansijski nemoguće. Zauvjek sam zahvalan svim ljubaznim ljudima tamo, a posebno Prof. Peteru Bushellu, Prof. Jamesu Hirschfeldu i Prof. Charlesu Goldieu za ovu priliku koja me je pripremila za moju akademsku karijeru.
  • April 1995
    Državno takmičenje mladih matematičara, Bosna i Hercegovina
    image
    Ostvario sam prvo mjesto na drugom državnom takmičenju mladih matematičara Bosne i Hercegovine, što me je kvalifikovalo da budem učesnik na 36. Internacionalnoj matematičkoj olimpijadi koja je održana u Torontu u Kanadi 1995. godine. To je bio prvi izlazak iz Tuzle od 1992. godine, a po završetku takmičenja, vraćam se u Tuzlu te ratne 1995. godine.

Istraživački suradnici

Amra Rekic-Vukovic

Docent

Odsjek matematika, Univerzitet u Tuzli.

+ Pratite

Dmitri Vassiliev

Redovni profesor i moj doktorski mentor

Professor Vassiliev, ili Dima, jednostavno je najbolji čovjek s kojim sam ikada radio. Ponosan sam što ga mogu zvati i mojim prijateljem. Redovni je profesor na Univerzitetskom koledžu u Londonu.

+ Pratite

Elvis Barakovic

Docent

Elvis je moj svršeni doktorski student, koji je uspješno odbranio svoju doktorsku disertciju, "Vakuumska rješenja metrički-afine gravitacije sa spektralnom analizom Diracovog operatora bez mase" u novembru 2016. Prethodno sam Elvisu bio mentor i na njegovoj magistarskoj disertaciji, Primjena diferencijalne geometrije u teorijama gravitacije".

+ Pratite

Nermin Okičić

Vanredni profesor

Odsjek matematika, Univerzitet u Tuzli..

+ Partite

Enes Duvnjakovic

Vanredni profesor

Odsjek matematika, Univerzitet u Tuzli..

+ Pratite

Naučnoistraživački projekti

  • image

    Opremanje laboratorija za numeričku analizu Prirodno-matematičkog fakulteta (2017)

    Voditelj projekta.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH - istraživanje od značaja za Federaciju 2016.

    U okviru naučno-istraživačkog rada koji se odvija na Odsjeku matematika Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, bavimo se numeričkom analizom spektra parcijalnih diferencijalnih operatora, primarno Diracovog operatora bez mase.

    Stoga bi za razvoj ozbiljnog naučno-istraživačkog rada u numeričkim proučavanjima na našem Fakultetu bilo neophodno nabaviti računar sposoban za ovakva izračunavanja. Na sreću, nije neophodno nabaviti super-računar, jer trenutna tehnologija razvijena u zadnjih nekoliko godina od strane kompanije Nvidia zvana CUDA (Compute Unified Device Architecture) omogućava mnogo finansijski povoljnije rješenje.

    CUDA je platforma za paralelnu obradu koju je kreirala Nvidia i implementirana je na grafičkim procesorima koje oni proizvode. CUDA daje programerima direktan pristup virtuelnom skupu instrukcija i memoriji za paralelnu obradu u GPU. Pomoću CUDA platforme, GPU se može koristiti i za generalno programiranje, a ovaj pristup je poznat kao GPGPU (General-purpose computing on graphics processing units). Za razliku od CPU, GPU poseduje paralelnost kroz arhitekturu koja naglašava izvršavanje više konkurentnih niti sporije, umesto izvršavanja jedne niti veoma brzo. CUDA se također koristi i za ubrzavanje izračunavanja u numeričkoj matematici, fizici, biologiji, kriptografiji i drugim naučnim poljima sa intenzivnom primenom matematičkih izračunavanja.

  • image

    Pristup MDC konzorcijumu MathSciNet (2016)

    Voditelj projekta.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH - istraživanje od značaja za Federaciju 2016.

    Mathematical Reviews je žurnal i online bibliografska baza podataka koju objavljuje American Mathematical Society, čiji sam aktivan član. Baza sadrži kratke sinopsise i evaluacije mnogih članaka iz matematike, statistike, fizike i teorijske računarske nauke.

    Časopis je osnovao Otto E. Neugebauer 1940. godine kao alternativu njemačkom časopisu Zentralblatt für Mathematik kojeg je također osnovao Neugebauer deceniju prije, ali koji je pod nacističkom vlašću izbacio radove židovskih naučnika. Cilj nove publikacije je bio da dadne pregled svake matematičke naučne publikacije. Autori i recenzenti su volonteri, obično izabrani od urednika da budu u užoj naučnoj oblasti članka. Ja imam čast da sam nekoliko godina recenzent MathSciNeta i član AMS-a.

    Od 1980. godine sadržaj Mathematical Reviewsa su od 1940. godine integrisani u elektroničku pretraživu bazu podataka, te su postepeno postali sastavni dio MathSciNet-a, koji sada pored recenzija sadrži i informacije o citiranju članaka. Mathematical Reviews i MathSciNet postali su jednostavno esencijalan alat za istraživače iz oblasti matematičkih nauka.

    MathSciNet sadrži informacije o oko 3 miliona naučnih radova iz 3.000 matematièkih časopisa od 250 izdavača od koji su mnogi abstraktovani "od korica do korica". Dodatno, recenzije i bibliografske informacije za odabrane članke iz inženjerstva, računarstva i drugih oblasti su također abstraktovani u MathSciNetu. Svake se godine doda preko 80.000 recenzija, napisanih od strane eksperata širom svijeta.

  • image

    Primjena diferencijalne geometrije u ispitivanju Diracovog operatora bez mase (2015)

    Voditelj projekta.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH - istraživanje od značaja za Federaciju 2015.

  • image

    Diracov operator bez mase u teorijama gravitacije i spektralnoj analizi (2014)

    Voditelj projekta.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH - istraživanje od značaja za Federaciju 2014.

  • image

    Alternativne teorije gravitacije i analiza generisanih sistema nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina (2012)

    Voditelj projekta.

    Projekt Kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja i nauke FBiH - istraživanje od značaja za Federaciju 2012-13.

  • image

    SEE Doctoral Studies in Mathematical Sciences (2007-2011)

    Učesnik i suorganizator projekta.

    Ovaj projekt je bio prvi EU TEMPUS porkejt gdje je univerzitet voditelj projekta bila jedna visokoškolska ustanova iz biH. Ovaj projekt je napravio mogućim prve doktorske studije uopće na Univerzitetu u Tuzli. Ispod su detalji o projektu (na engleskom):

    The main goals of our project, funded by European Commission under the TEMPUS IV first call, are the development of a model of structured doctoral studies in Mathematical Sciences involving the network of Western Balkans universities, the establishment of doctoral curricula design in the areas of Pure Mathematics, Applied Mathematics and Theoretical Computer Science and the first phase of its implementation. The supporting activities include building a strategy to train the next generation of mathematics professors at Western Balkans universities for the research-based education and student-centered learning; the strengthening of master programs from the standpoint of learning outcomes and labor market/link to the third cycle dichotomy - pilot cases in Mathematical modeling and Financial mathematics; the improvement of IT and library facilities; effective and efficient management of the JP, dissemination of the approach to ensure sustainability of objectives after completion of the project, and raised quality assurance procedures.

  • image

    Istraživanja u teoriji nelinearnih operatora s primjenom u teorijskoj fizici i rječavanju nekih operatorskih jednačina (2008)

    Učesnik u projektu.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva nauke i obrazovanja FBiH 2008-2009.

  • image

    Nelinearni operatori u težinskim prostorima funkcija prirodnog argumenta i primjene (2005)

    Učesnik projekta.

    Projekt kofinansiran od strane Ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sporta TK 2005.

Prema vrsti:

Prema godini:

PP-waves with torsion and metric-affine gravity

Vedad Pasic and Dmitri Vassiliev
Naučni časopis Classical and Quantum Gravity Volume 22, issue 19, pages 3961-3975, 2005.

Sažetak

Klasični pp-talas je čeverodimenzionalno Lorentziansko prsotorvrijeme koje prima nenestajuće paralelno spinorsko polje; ovdje konekciju smatramo Levi-Civita. Mi generaliziramo ovu definiciju na metrički kompatibilna prostorvremena sa torzijom i opisujemo osnovne osobine ovih prostorvremena. Korsitimo naše generaliziranje pp-talase kako bismo konstruisali nova eksplicitna vakumska rješenja kvadratne metrički-afine gravitacije.

PP-waves with torsion: a metric-affine model for the massless neutrino

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
Naučni časopis General Relativity and Gravitation, Volume 46, issue 10, page 1787, October 2014

Sažetak

Rad urađen u kolaboraciji sa mojim magistarskim i doktorskim studentom, pod recenzijom u jednom od najjačih naučnih časopisa iz oblasti, General Relativity and Gravitation. U radu se autori bave pokušajem davanja fizičke interepretacije ranije pronađenih rješenja kvadratne metrički-afine gravitacije. Fizička interpretacija pp-talasa sa torzijom koju autori predlažu u radu je da ova rješenja predstavljaju konformalno invarijantan metrički-afin model za neku elementarnu česticu bez mase (neutrino bez mase). Daje se usporedba sa klasičnim modelom koji opisuje interakcije gravitacionalnih i bezmasnih neutrino polja, naime Einstein-Weyl teorijom. Autori također daju dosta pomoćnih informacija jako korisnih za razumjevanje radova ove tematike.

Torsion Wave Solutions in Yang-Mielke Theory of Gravity

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
Naučni časopis Advances in High Energy Physics, Volume 2015, Article ID 239076, 7 pages, July 2015

Sažetak

U ovom radu autori posmatraju metrički-afinu gravitaciju, te zapisuju Yang-Mills akciju za afinu konekciju, te Yang-Millsovu jednačinu i komplementarnu Yang-Millsovu jednačinu varirajući akciju nezavisno u odnosu na konekciju i metriku respektivno. Ovu teoriju gravitacije autori zovu Yang-Meilke teorijom gravitacije. Eksplicitno se konstruišu prostorvremena sa pp-metrikom i čisto aksijalnom torzijom i autori pokazuju da ona predstavljaju rješenje Yang-Mielke teorije. Autori takođe pored ova prostorvremena sa postojećim rješenjima metrički-afine gravitacije i prezentuju budući mogući rad.

Elementi matematičke logike sa primjenom u računarskoj nauci

Vedad Pašić, Nermin Okičić
Udžbenik Off-Set, Tuzla | December, 2015 | ISBN 978-9958-31-233-5 | COBISS.BH-ID 22600710
Book cover

Elementi matematičke logike sa primjenom u računarskoj nauci

Ovaj udžbenik je odlukom Senata Univerziteta u Tuzli broj 03-7271-13.1/15 od 09.12.2015. godine odobren za upotrebu u nastavi za potrebe izučavanja nastavnog predmeta "Elementi matematičke logike" na prvom ciklusu studija Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli.

Uvod

Logika je nauka o logosu, pri čemu se pod logosom podrazumijeva govor, riječ, smisao izražen riječima, pojam duha ili misao. Najuobičajenije shvatanje logike je da je to nauka o mišljenju, o poretku misli ili o poretku razuma. Pri tome se pretpostavlja ili podrazumijeva da se razum ponaša po nekim pravilima, a ta pravila su upravo logička pravila. Za logiku kažu da je filozofska disciplina koja se bavi oblicima valjane misli ili da je to disciplina koja se bavi načelima dosljednog zaključivanja. Pri tome dosljednost u zaključivanju ne treba da zavisi samo o značenju rečenica i riječi, koje mogu čak biti i nepoznate. Logička dosljednost je nešto sasvim apstraktno i treba da se tiče same forme i oblika. Zbog toga je logika formalna nauka.

Šta je matematička logika? Da li je matematička logika primjena matematike prilikom logičkih zaključivanja, ili je neka "strožija" primjena logike prilikom matematičkih dokaza? Krajem osamnaestog vijeka Immanuel Kant je izrekao mišljenje da je logika "kompletiran predmet", međutim samo pedeset godina kasnije nova saznanja i rezultati su se pojavili u logici kao rezultat rada Georgea Boola i drugih. Od tada, logika i matematika su počele da se isprepliću do te mjere da uskoro nije bilo moguće povući liniju razdvajanja između njih. Da li je matematika dio logike, ili obratno, ne slažu se ni svi logičari u odgovoru. Intuicionisti smatraju da su matematičke konstrukcije osnova, a logičko rasuđivanje je sekundarno, dok logicisti smatraju da se matematika zasniva na logici to jest, matematika je grana logike. Jedno je sigurno: matematička logika jedna je od matematičkih teorija. Neki njeni veliki dijelovi su: teorija skupova, teorija modela, teorija dokaza, teorija rekurzije itd.

Ono što matematiku izdvaja od drugih disciplina jeste korištenje dokaza kao glavnog alata za određivanje istine. Pri tome se naravno postavlja pitanje "šta je dokaz?". Praktično govoreći, dokaz je bilo koji rezonski argument koga prihvataju i drugi matematičari. Naravno da je preciznija definicija dokaza neophodna kako bismo neki matematički rezon htjeli ili ne htjeli prihvatiti. Ovo predstavlja jedan od osnovnih razloga izučavanja matematičke logike.

Matematička logika je fundamentalna disciplina u računarskoj nauci. Sve one famozne "nule i jedinice" o kojima stalno čujemo u popularnoj kulturi su u stvari stanja promjenljivih u Booleovim algebrama. činjenica da je Booleov rad iz devetnaestog vijeka u osnovi svakog elektroničkog uređaja i računara bi sigurno zapanjila samog Boolea. Takođe, teorija računarstva kao takva je zasnovana na konceptima koje su definisali logičari i matematičari, kao što su Alonzo Church i Alan Turing. Dobro poznavanje osnova matematičke logike je stoga obavezno svakom dobrom inžinjeru ili programeru.

Matematička logika se bavi formalizacijom i analizom vrsta rezonovanja koje koristimo u ostalim dijelovima matematike. Zadatak matematičke logike nije pokušaj bavljenja matematikom per se potpuno formalno, nego izučavanje formalnih logičkih sistema kao matematičkih objekata u njihovoj sopstvenoj zakonitosti, radi dokazivanja činjenica o njima.

Jedan dio problema formalizacije matematičkog rezonovanja je nužno vezan za preciznu specifikaciju jezika u kojem radimo. Govorni jezici su i odviše kompleksni i "živući", podložni stalnim promjenama, te su kao takvi teško upotrebljivi u matematici. Za razliku od njih, jezici formalne logike su kao i programski jezici, strogo određeni, jednostavni i fleksibilni, te će jedan od zadataka matematičke logike upravo biti utvrđivanje jezika, kao i naše opismenjavanje u okviru istog.

Formalni logički sistemi zahtjevaju pažljivu specifikaciju dozvoljenih pravila rezonovanja, kao i neke ideje o interpretaciji tvrđenja iskazanih u datom jeziku i utvrđivanju njihovih istinitosti. Upravo veze između interpretacije tvrđenja, istinitosti i rezonovanja su kvantitativno i kvalitativno stvarna vrijednost ove discipline.

Ova knjiga prvenstveno je namjenjena studentima prve godine dodiplomskog studija matematike i u potpunosti prati silabus predmeta "Elementi matematičke logike" na Odsjeku Matematika Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, te je namjenjena da bude udžbenik na tom predmetu. Dakako, nadamo se da će ovaj udžbenik biti od interesima i drugima, a pogotovo studentima elektrotehnike i računarstva, budući da se u ovoj knjizi bavimo i primjenama logike u računarskoj nauci.

U udžbeniku su obrađene slijedeće oblasti:

  • Lokiga iskaza
  • Logika u računarskoj nauci
  • Logika predikata
  • Matematičke teorije
  • Formalne teorije

Axial Torsion Waves in Metric-affine Gravity

Vedad Pasic, Elvis Barakovic
Zbornik konferencije 14th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, Rome. To appear in Proceedings, World Scientific, 2016.

Sažetak

Konstruišemo nova eksplicitno data rješenja kvadratne metrički-afine gravitacije. Pristup metrički-afine gravitacije koja koristi nezavisnu afinu konekciju producira teoriju sa 10+64 nepoznatih, što implicira dozvoljavanje torzije i moguće nemetričnosti. Naša prostorvremena su generalizacije klasičnih pp-talasa, četverodimenzionalnih prostorvremena koje primaju nenestajući paralelni spinor. Mi generaliziramo ovu definiciju na metrički kompatibilna prostorvremena sa pp-metrikom i čisto aksijalnom torzijom. Prethodno je predloženo da se aksijalna komponenta torzije moće interpretirati kao elektromagnetni vektorski potencijal. Mi poredimo ova rješenja sa drugim rješenjima klasičnih modela interacije gravitacionalnij i neutrino polja.

Physical Interpretation of PP-waves with Axial Torsion

Vedad Pasic, Elvis Barakovic
Zbornik konferencije 14th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, Rome. To appear in Proceedings, World Scientific, 2016.

Sažetak

Posmatramo generalizirane pp-talase sa čisto aksijalnom torzijom, za koje smo prethodno pokazali da su nova vakumska rješenja kvadratne metrički-afine gravitacije. Naša je analiza pokazala da pp-talase sa paralelnom Ricci krivinom ne treba posmatrati odvojeno. Oni su posebna reprezentacija šire klase rješenja, naime generaliziranih pp-talasa sa paralelnom Ricci krivinom. Poredimo naše pp-talase sa čisto aksijalnom torzijom sa rješenjima Einstein-Weyl teorije, klasičnog modela koji opisuje interakciju gravitacionih polja i neutrina bez mase.

Continuity of modulus of noncompact convexity for minimalizable measures of noncompactness

Vedad Pasic, Amra Rekić-Vuković, Nermin Okičić i Ivan Aranđelović
Naučni časopis Functional Analysis, Approximation and Computation, Volume 7, issue 3, pages 39-46, 2015.

Sažetak

Posmatramo modul nekompaktne konveksnosti $\Delta_{X,\phi}(\varepsilon)$ povezan sa minimalizabilnom mjerom nekompaktnosti $\phi$. Prezentujemo neke osobine ovog modula, dok je glavni rezlutat ovog rada pokazivanje da je $\Delta_{X,\phi}(\varepsilon)$ subhomogena i neprekidna funkcija na $[0, (\overline{B}_X))$ za proizvoljnu minimalizabilnu mjeru kompaktnosti $\phi$ u slučaju Banachovog prostora X sa osobinom Radon-Nikodyma.

A uniformly convergent difference scheme on a modified Shishkin mesh for the singularly perturbed reaction-diffusion boundary value problem

Vedad Pasic, Enes Duvnjakovic, Samir Karasuljic and Helena Zarin
Naučni časopis Journal of Modern Methods in Numerical Mathematics, Volume 6, issue 1, pages 28-43, 2015.

Sažetak

U ovom radu autori razmatraju semilinearni singularno-perturbacioni reakcijsko-difuzioni rubni problem, koji sazrži mali parametar $\epsilon$ koji djeluje na izvod višeg reda. Konstruisana je diferentna schema na proizvoljnoj neekvidistantnoj mreži koristeći se metodom kolokacije i Greenovom funkcijom. Centralni rezultat rada je teorem o $\epsilon$-uniformnoj konvergenciji skoro drugog reda za diskretno približno rješenje na modificiranoj Shishkinovoj mreži. Kolaboracija sa kolegama koji se bave numeričkom matematikom, koja je sada sastavni dio mog istraživanja.

Construction of a global solution for the one dimensional singularly-perturbed boundary value problem

Vedad Pasic, Samir Karasuljić, Enes Duvnjaković and Elvis Baraković
Naučni časopis Journal of Modern Methods in Numerical Mathematics, [S.l.], v. 8, n. 1-2, p. 52-65, july 2017. ISSN 2090-4770

Sažetak

U ovom radu posmatramo približno rješenje jednodimenzionalnog semilinearnog singuralno-perturbacionog rubnog problema, koristeći se prethodno dobivenim numeričkim vrijednostima problema rubne vrijednosti u tačkama mreže i reprezentacijom tačnog rješenja koristeći se Greenovom funkcijom. Predstavljamo $\varpsilon$-unformnu konvergenciju takvih dobivenih približnih rješenja po maksimalnog normu reda $\mathcal{O}\left(N^{-1}\right)$ na posmatranom domenu. Poslije toga konstruisano približno rješenje se popravlja i dobivamo rješenje koje također ima $\varpsilon$-unformnu konvergenciju ali sada reda $\mathcal{O}\left(\ln^2N/N^2\right)$ na $[0,1]$. Na kraju prezentujemo numerički eksperiment kako bi potvrdili teoretske rezultate. Kolaboracija sa kolegama koji se bave numeričkom matematikom, koja je sada sastavni dio mog istraživanja.

A new representation of the field equations of quadratic metric-affine gravity

Vedad Pasic, Elvis Barakovic and Nermin Okicic
Naučni časopis Advances in Mathematics: Scientific Journal, Volume 3, issue 1, pages 33-46, 2014.

Sažetak

U ovom radu koji se bavi metrički-afinom gravitacijom, nastavljamo prethodni rad Vedada Pašića iz ove oblasti, kada su pronađena nova rješenje metrički-afine gravitacije. U ovom radu smo predstavili novu eksplicitnu reprezentaciju jednačina polja ove teorije, bez pretpostavki o torziji s ciljem davanja mogućnosti autorima iz ove oblasti za značajno jednostavnijom potvrdom u pronalaženju novih rješenja MAG. Predstavljen je i pregled dosadašnjeg rada nekolicine autora iz ove oblasti i različiti dosadašnji pristupi u generaliziranju pp-talasa. Prezentovane su dvije nove konjekture koje se nadamo dokazati u narednom periodu.

New Vacuum Solutions for Quadratic Metric-Affine Gravity - a Metric Affine Model for the Massless Neutrino?

Vedad Pasic
Naučni časopis Mathematica Balkanica New Series, Volume 24, issue 3-4, pages 329-340, 2010.

Sažetak

Ovaj rad je prezentacija novih rezultata Vedada Pašića iznesenih na konferenciji MASSEE International Congress on Mathematics MICOM 2009, objavljen u glasilu MASEE, Mathematica Balkanica. Autor raspravlja o novim rezultatima i budućim pravcima istraživanja.

Acting conditions of the superposition operator in Banach spaces of weighted functions with a discrete argument

Vedad Pasic, Nermin Okicic and Fehim Dedagic
Naučni časopis Zbornik radova, Vol. 4, Filozofski Fakultet, Univerzitet u Tuzli, 2002.

Sažetak

U ovom radu razmatran je nelinearni operator superpozicije, na težinskim Banach-ovim prostorima $l_{p,\sigma}, gdje je $\sigma$ težinska funkcija sa osobinom: $(\forall n in \mathbb{N}) \sigma(n) \geq 1$. Dati su neophodni i dovoljni uslovi djelovanja operatora iz $l_{p,\sigma}$ tna $l_{1,\tau}$, $1 \leq p,q \leq \infty$, kao i $\mathcal{L}$-karakteristika djelovanja posmatranog operatora.

Differential equations with periodic coefficients

Vedad Pasic and Nermin Okicic
Naučni časopis Zbornik radova, Vol. 4, Filozofski Fakultet, Univerzitet u Tuzli, 2002.

Sažetak

Cilj ovog rada je da detaljno istraži linearnu običnu diferencijalnu jednačinu drugog reda sa realnim ili kompleksnim koeficijentima, takodjer znanu kao Hill-ova jednačina, posebno posvećujući pažnju intervalima stabilnosti i nestabilnosti i da istraži dva povezana problema svojstvenih vrijednosti vodeći nas do dva finalna rezultata koji nas osposobljavaju da u praksi rješavamo probleme ovog tipa.

Sve moje publikacije u jednostavnom html formatu se mogu naći ovdje.

Čisto aksijalni torzijski talasi kao nova rješenja metrički-afine gravitacije i analitička reprezentacija Diracove jednačine

Vedad Pasic
Seminar Seminar, Institut za fiziku, Univerzitet u Beogradu, 6. maj 2016.

Gravitacijska interpretacija nekih torzijskih talasa i analitička reprezentacija Diracove jednačine

Vedad Pasic
Seminar Naučni kolokvij, Odsjek za matematiku, Prirodno-matematički Fakultet Sarajevo, 22. oktobar 2016.

Axial Torsion Waves in Metric-affine Gravity

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
Konferencija 14th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, Rome, 12. - 18. jula 2015.

Physical Interpretation of PP-waves With Axial Torsion

Vedad Pasic and Elvis Barakovic
Konferencija 14th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, Rome, 12. - 18. jula 2015.

Purely Axial Torsion Waves - New Solutions of Metric-affine Gravity

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
Konferencija BiH Matematički skup International University Sarajevo, 4th June 2015.

Učesnik na radionici

Vedad Pasic
Konferencija Periodic and other ergodic problems, Isaac Newton Institute, Cambridge, 23. - 27. mart 2015.

Metric-affine vs Spectral Theoretic Characterisation of the Massless Dirac Operator

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
Konferencija2nd International Eurasian Conference on Mathematical Sciences and Applications (IECMSA-2013)

New representation of the field equations - looking for a new vacuum solution for QMAG

Vedad Pasic i Elvis Barakovic
KonferencijaMASSEE International Congress on Mathematics MICOM 2012

Nova vakumska rješenja kvadratne metrički afine gravitacije

Vedad Pasic
SeminarMatematički kolokvij Sveučilište Josip Juraj Stossmayer, Osijek, Hrvatska, 2. decembar 2010.

Nova vakumska rješenja kvadratne metrički afine gravitacije

Vedad Pasic
KonferencijaBH Matematički Skup, Tuzla Summer University, Tuzla, 7-9th July 2010.

SEE Doctoral Studies in Mathematical Sciences

Vedad Pasic
Konferencija39th Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians, Albena, Bulgaria, 6. - 10. aprila 2010.

New Vacuum Solutions for Quadratic Metric-Affine Gravity

Vedad Pasic
Konferencija MASSEE International Congress on Mathematics MICOM 2009, Ohrid, Macedonia, 16. - 20. septembra 2009.

New Vacuum Solutions for Quadratic Metric-Affine Gravity

Vedad Pasic
Seminar University College London Seminar on General Relativity, 28. august 2008. Primjedba: ovo je duža verzija moje doktorske odbrane koju sam imao dan prije.

Uvod u teleparalelizam i teleparalelna reprezentacija Weylove jednačine

Vedad Pasic
Seminar Matematički kolokvijum Odsjeka Matematika PMF-a Univerziteta u Tuzli, 28. februara 2008.

New Vacuum Solutions for Quadratic Metric-Affine Gravity

Vedad Pasic
Konferencija Marcel Grossmann Meeting on General Relativity MG11, Berlin, 23. - 29. jula 2006.

Učesnik na konferenciji

Vedad Pasic
Konferencija 42nd Karpacz Winter School of Theoretical Physics, Ladek Zdroj, Poland, 6. - 11. februara 2006.

Metrički-afin model za neutrino

Vedad Pasic
Seminar Matematički kolokvijum Odsjeka Matematika PMF-a Univerziteta u Tuzli, 13. april 2006.

Učesnik na konferenciji

Vedad Pasic
Konferencija Operator Theory and Spectral Analysis, London Mathematical Society Durham Symposium, 2. - 12. augusta 2005.

PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji

Vedad Pasic
Seminar Matematički kolokvijum Odsjeka Matematika PMF-a Univerziteta u Tuzli, 2005.

PP-waves with torsion in metric-affine gravity

Vedad Pasic
Seminar Bath Geometry Seminar, University of Bath, 1. mart 2005.

Quadratic metric-affine gravity - a new solution?

Vedad Pasic
SeminarBath Geometry Seminar, University of Bath, 27. maj 2004.

Fraktalna dimenzija - koliko je vruća snježna pahuljica?

Vedad Pasic
Seminar Matematički kolokvijum Odsjeka Matematika PMF-a Univerziteta u Tuzli, 2001.

Fractal Dimension

Vedad Pasic
Seminar Mathematics Seminar Project, 2nd year undergraduate course, School of Mathematical Sciences, University of Sussex, 1999.

Trenutna nastava

Prošla nastava

  • 2016 2015

    Mjera i integral

    Predmet treće i četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2016 2007

    Viša geomatrija

    Predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2016 2011

    Matematičke metode u fizici

    Predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2016 2010

    Matematika II

    Predmet prve godine dodiplomskog studija elektrotehnike.

  • 2009 2007

    Parcijalne diferencijalne jednačine

    Predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2014 2007

    Primjena softvera Mathematica I

    Predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2014 2007

    Primjena softvera Mathematica II

    Predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2014 2011

    Praktikum softvera Mathematica

    Predmet druge godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2008 2009

    Popularna matematika

    Predmet treće i četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2013 2011

    Odabrana poglavlja algebre i geometrije

    Predmet postdiplomskog studija matematike.

  • 2013 2011

    Matematički softveri u nastavi matematike

    Predmet postdiplomskog studija matematike.

  • 2009 2008

    Matematika I

    Predmet prve godine dodiplomskog studija mašinstva.

  • 2011 2009

    Matematika II

    Predmet prve godine dodiplomskog studija fizike.

  • 2010 2009

    Matematika IV

    Predmet druge godine dodiplomskog studija građevine.

  • 2003 2001

    Matematički algoritmi

    Cjelogodišnji predmet treće godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2003 2001

    Primjena računara u nastavi matematike

    Cjelogodišnji predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike.

  • 2003 2002

    Matematička analiza I

    Cjelogodišnji predmet prve godine dodiplomskog studija matematike (saradnik)

  • 2002 2001

    Matematička analiza II

    Cjelogodišnji predmet druge godine dodiplomskog studija matematike (saradnik)

  • 2003 2001

    Mjera i integracija

    Cjelogodišnji predmet treće godine dodiplomskog studija matematike (saradnik)

  • 2003 2001

    Parcijalne diferencijalne i integralne jednačine

    Cjelogodišnji predmet četvrte godine dodiplomskog studija matematike (saradnik)

  • 2002 2001

    Matematika I

    Cjelogodišnji predmet prve godine dodiplomskog studija elektrotehnike (saradnik)

  • 2003 2002

    Matematika II

    Cjelogodišnji predmet duge godine dodiplomskog studija elektrotehnike (saradnik)

Adresa

Odsjek matematika
Prirodno-matematički Fakultet
Univerzitetska 4
75000 Tuzla
Bosnia and Herzegovina

U kabinetu

Možete me naći u kabinetu koji se nalazi na Prirodno-matematičkom fakultetu, kancelarija 313 ili u dekanatu Fakulteta.

U kabinetu i dekanatu sam svaki dan, ali obavezno mi prvo napišete email kako bismo odredili vrijeme sastanka unaprijed.

Na drugim fakultetima

Također držim nastavu na Fakultetu elektrotehnike i Ekonomskom fakultetu.

Zavisno od semestra, možete me također naći tamo.